مثال: 3×3×3×3×3 دراین ضرب ، عدد 3 ، 5 مرتبه تکرار شده است که در ساده نویسی به صورت زیر نوشته می شود:

می نویسیم 3⁵ و می خوانیم « سه، به توان پنج » یا « توان پنجم، 3 » .

در ریاضی 3 پایه و 5 توان (نما) نامیده می شود و اعداد نظیر 3⁵ را اعداد تواندار می گویند .

کاربرد ریاضی در زندگی و عمل

دانش آموزان عزیز با توجه به جدول و نمودار شکل فوق نظرات خود را در مورد قبول کردن یا رد کردن حرف ها و صحبت هایی که روزانه از دیگران می شنویم، بیان کنید .

هر سلول به دو سلول تقسیم می شود تا تکثیر یابد. این مطلب را که در کتاب علوم خوانده اید در نمودار زیر مشاهده کنید .

سوال:

برخی نکات

1- قواعد موجود در اعداد تواندار

 

 

 

 

 

 

 

 

 

توان صفر :

اگر توان عددی برابر صفر باشد ، آن عدد برابر یک است .

 

 

 

2- عبارت(a ^m)ⁿ با a ^mn فرق دارند.

(به نقش پرانتز در عبارت اول دقت کنید.)

 

 

3- عدد طبیعی n را مجذور کامل گویند هر گاه پس از تجزیه n به عوامل اول توان هر یک از عامل ها زوج باشد .

مثال عدد 144 را در نظر بگیرید و آن را به عوامل اول تجزیه کنید . (تقسیم به عوامل اول)

با توجه به این که 2و4 عدد زوج هستند ، بنابراین عدد 144 مجذور کامل است .

4- عدد طبیعی n را مکعب کامل گویند هر گاه پس از تجزیه ی n به عوامل اول توان هریک از عوامل ها مضرب 3 باشد .

مثال عدد 1728 را در نظر بگیرید و آن را به عوامل اول تجزیه کنید.

با توجه به این که 3 و6 مضرب 3 می باشند ، بنابراین عدد 1728 مکعب کامل است .

عدد 144 را می توان مساحت مربعی به ضلع 12 در نظر گرفت .

می توان نوشت 12=

عدد 144 را مجذور کامل می گویند .

عدد 1728 را می توان حجم مکعبی به ضلع 12 در نظر گرفت .

1728 12×12×12 = = حجم مکعب= 12³

می توان نوشت : 1728 = 12³ و عدد 1728 را مکعب کامل گویند .

5- اگر یکان عددی 0، 1، 5، 6 باشد، آن عدد را به توان هر عدد طبیعی برسانیم، یکان عدد حاصل با یکان عدد اولیه برابر است.

مثال

یکان های 10 و 10000 هر دو صفر می باشد. 10⁴ = ۱۰×۱۰×۱۰× ۱۰ = 10000

یکان های 11 و 1331 هر دو یک می باشد . 1331 = 11×11×11 = 11³

یکان های 15 و 3375 هر دو 5 می باشد . 3375 = 15×15×15 = 15³

یکان های 16 و 256 هر دو 6 می باشد . 256 =16×16 = 16²

مرکز یادگیری سایت تبیان

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: